Che cos’è la teoria delle stringhe?

Per molti di voi è solo una invenzione di Sheldon Cooper della serie The Bing Bang Theory…

La teoria delle stringhe rappresenta un grande sogno dei fisici teorici: una descrizione di tutte le forze e della materia in un’immagine matematica. 

Ma dopo innumerevoli documenti, conferenze e pennarelli cancellabili, la svolta mozzafiato che molti una volta speravano sembra più lontana che mai. 

Tuttavia, anche senza segni di vistosi progressi, l’intuizione risultante ha lasciato un’impronta profonda sia sulla fisica che sulla matematica. 

Piaccia o no (e alcuni fisici certamente no) la teoria delle stringhe è qui per restare. 

Teoria delle stringhe semplificata

Come candidato alla cosiddetta “Teoria del Tutto”, la teoria delle stringhe mira ad affrontare vari enigmi teorici; il più fondamentale dei quali è come funziona la gravità per oggetti minuscoli come elettroni e fotoni. 

La relatività generale descrive la gravità come una reazione di oggetti di grandi dimensioni, come i pianeti, a regioni curve dello spazio, ma i fisici teorici pensano che la gravità dovrebbe in definitiva comportarsi più come il magnetismo: i magneti del frigorifero si attaccano perché le loro particelle scambiano fotoni con particelle di frigorifero. 

Delle quattro forze in natura, solo la gravità manca di questa descrizione dal punto di vista delle piccole particelle. 

I teorici possono prevedere come dovrebbe apparire una particella gravitazionale, ma quando cercano di calcolare cosa succede quando due “gravitoni” si scontrano, ottengono una quantità infinita di energia racchiusa in un piccolo spazio – un segno sicuro che alla matematica manca qualcosa .

Una possibile soluzione, che i teorici hanno preso in prestito dai fisici nucleari negli anni ’70, è quella di sbarazzarsi delle problematiche particelle gravitoniche puntiformi. 

Le stringhe, e solo le stringhe, possono scontrarsi e rimbalzare in modo pulito senza implicare infiniti fisicamente impossibili.

“Un oggetto unidimensionale – questa è la cosa che doma davvero gli infiniti che emergono nei calcoli”, ha detto Marika Taylor, fisica teorica presso l’Università di Southampton in Inghilterra. 

La teoria delle stringhe volta pagina nella descrizione standard dell’universo sostituendo tutte le particelle di materia e forza con un solo elemento: minuscole stringhe vibranti che si attorcigliano e ruotano in modi complicati che, dal nostro punto di vista, sembrano particelle. 

Una stringa di una particolare lunghezza che colpisce una particolare nota acquisisce le proprietà di un fotone, e un’altra stringa piegata e vibrante con una frequenza diversa svolge il ruolo di un quark e così via. 

Oltre a domare la gravità, la struttura si è rivelata interessante per il suo potenziale di spiegare le cosiddette costanti fondamentali come la massa dell’elettrone. 

Il prossimo passo è trovare il modo giusto per descrivere la piegatura e il movimento delle corde, i teorici sperano, e tutto il resto seguirà.

Ma quella semplicità iniziale si è rivelata a scapito di una complessità inaspettata: la matematica delle stringhe non funzionava nelle quattro dimensioni familiari (tre dello spazio e una del tempo). Aveva bisogno di sei dimensioni aggiuntive (per un totale di 10) visibili solo ai piccoli fili , proprio come una linea elettrica sembra una linea 1D per gli uccelli che volano lontano, ma un cilindro 3D per una formica che striscia sul filo. 

In aggiunta all’enigma, i fisici avevano escogitato cinque teorie delle stringhe contrastanti entro la metà degli anni ’80. La teoria di tutto era fratturata…

Emerge una teoria più fondamentale

Nel decennio successivo, gli scienziati che esploravano le relazioni tra le cinque teorie iniziarono a trovare connessioni inaspettate, che Edward Witten, un teorico dell’Institute for Advanced Study di Princeton, nel New Jersey, raccolse e presentò a una conferenza sulla teoria delle stringhe del 1995 all’Università della California meridionale. 

Witten ha sostenuto che le cinque teorie delle stringhe rappresentano ciascuna un’approssimazione di una teoria più fondamentale a 11 dimensioni in una situazione particolare, proprio come le teorie della relatività che piegano lo spazio e il tempo di Einstein corrispondono alla descrizione di Newton degli oggetti che si muovono a velocità normali. 

La nuova teoria si chiama M-teoria, anche se fino ad oggi nessuno sa quale forma matematica potrebbe assumere. La “M” è probabilmente ispirata da oggetti di dimensioni superiori chiamati membrane, ha detto Taylor, ma poiché la teoria non ha equazioni matematiche concrete, la “M” rimane un segnaposto senza alcun significato ufficiale. 

“Era davvero una parametrizzazione della nostra ignoranza”, ha detto Taylor. “Questa teoria dei genitori che descriverebbe assolutamente tutto.”

I tentativi di trovare quelle equazioni generali che avrebbero funzionato in ogni possibile situazione hanno fatto pochi progressi, ma la presunta esistenza della teoria fondamentale ha dato ai teorici la comprensione e la fiducia necessarie per sviluppare tecniche matematiche per le cinque versioni della teoria delle stringhe e applicarle nel giusto contesto . 

Le stringhe sono troppo piccole per essere rilevate con qualsiasi tecnologia immaginabile, ma un primo successo teorico è stata la loro capacità di descrivere l’entropia del buco nero nel 1996 .

L’entropia si riferisce al numero di modi in cui puoi organizzare le parti di un sistema, ma senza essere in grado di vedere nelle profondità impenetrabili di un buco nero, nessuno sa che tipo di particelle potrebbero trovarsi all’interno o quali disposizioni possono prendere. 

Eppure, nei primi anni ’70 Stephen Hawking e altri hanno mostrato come calcolare l’entropia, suggerendo che i buchi neri hanno una sorta di struttura interna.

 La maggior parte dei tentativi di descrivere il trucco del buco nero falliscono, ma il conteggio delle configurazioni di ipotetiche stringhe fa il trucco. 

“La teoria delle stringhe è stata in grado di fornire un conteggio azzeccato”, afferma Taylor, “non solo approssimativamente nel fare le cose nel modo giusto”.

La struttura delle stringhe deve ancora affrontare molte sfide, tuttavia: produce un numero impossibile di modi per ripiegare le dimensioni extra che sembrano adattarsi alle ampie caratteristiche del Modello Standard della fisica delle particelle, con poche speranze di distinguere quale sia quella giusta. 

Inoltre, tutti questi modelli si basano su un’equivalenza tra particelle di forza e particelle di materia chiamata supersimmetria che, come le dimensioni extra, non osserviamo nel nostro mondo . I modelli, inoltre , non sembrano descrivere un universo in espansione . 

Un certo numero di fisici, come Peter Woit della Columbia University, considerano queste divergenze dalla realtà come difetti fatali . 

“Il problema di base con la ricerca sull’unificazione della teoria delle stringhe non è che il progresso sia stato lento negli ultimi 30 anni”, ha scritto sul suo blog , “ma che è stato negativo, con tutto ciò che è stato appreso mostrando più chiaramente perché l’idea non funziona .”

Taylor, tuttavia, sostiene che i modelli odierni sono eccessivamente semplicistici e che caratteristiche come l’ espansione cosmologica e la mancanza di supersimmetria potrebbero un giorno essere integrate nelle versioni future. 

Taylor si aspetta che, mentre la nuova era dell’astronomia delle onde gravitazionali potrebbe portare nuove informazioni sulla gravità quantistica, ulteriori progressi saranno compiuti continuando a seguire la matematica più a fondo nella teoria delle stringhe.

 “Ho un pregiudizio teorico”, ha detto, “ma penso che il tipo di svolta che sto descrivendo verrebbe da una lavagna, dal pensiero”.

La moderna teoria delle stringhe collega i punti matematici

Indipendentemente da come si evolve la candidatura della teoria del tutto della teoria delle stringhe, la sua eredità come programma di ricerca produttivo può essere assicurata solo dal merito matematico. 

“Non può essere un vicolo cieco nel senso di ciò che abbiamo imparato solo dalla matematica stessa”, ha detto Taylor. 

“Se domani mi dicessi che l’universo non è assolutamente supersimmetrico e non ha 10 dimensioni [spaziali], abbiamo comunque collegato interi rami della matematica”. 

Quando Witten e altri hanno mostrato che le cinque teorie delle stringhe erano ombre di una teoria monoparentale, hanno evidenziato connessioni chiamate dualità, che hanno dimostrato di essere un importante contributo alla matematica e alla fisica. 

Una dualità è una relazione astratta e matematica tra due situazioni che sembrano diverse, ma possono essere tradotte dall’una all’altra. Considera, ad esempio, un ologramma con un uccello su una carta di credito. È 2D o 3D? 

In senso fisico l’adesivo è piatto, ma in senso visivo l’immagine ha profondità. Entrambe le descrizioni concordano sul fatto che l’ologramma contenga un uccello. 

I fisici hanno utilizzato dualità analoghe per collegare rami della matematica apparentemente non correlati, come la geometria e la teoria dei numeri . 

Ciascuno opera come un linguaggio separato, ma le dualità consentono ai matematici di tradurre dall’uno all’altro, attaccando problemi insostenibili in un quadro utilizzando calcoli eseguiti nell’altro. Altre dualità aiutano a superare le sfide nell’informatica quantistica . 

“Non farà il tuo iPhone di prossima generazione”, ha detto Taylor, “ma potrebbe rendere il tuo iPhone per il 22° secolo”.

Se la capacità della teoria delle stringhe di illuminare la rete oscura che collega diverse aree della matematica si riveli un segno del suo potenziale, o solo una fortunata coincidenza, rimane oggetto di dibattito. 

Witten, parlando all’Institute for Advanced Study a maggio , ha riconosciuto che mentre non si sente più così sicuro come una volta che la teoria delle stringhe si evolverà in una teoria fisica completa, il suo istinto gli dice che la teoria rimane un campo produttivo di ricerca . 

“Per me, non è plausibile che gli esseri umani si siano imbattuti per caso in una struttura così incredibile che getta così tanta luce su teorie fisiche consolidate e anche su così tanti diversi rami della matematica”, ha detto al pubblico. 

“Ho fiducia che l’impresa generale sia sulla buona strada, ma non pretendo che l’argomento che ho fornito sia scientificamente convincente”.